-
Как проверяют устойчивость сложных динамических систем
Современные технологические и природные системы стали настолько сложными, что их поведение уже невозможно описать простыми уравнениями или линейными зависимостями. Реальные объекты — от энергетических сетей и финансовых рынков до экосистем и биологических организмов — представляют собой динамические системы, то есть структуры, которые постоянно изменяются во времени под действием внутренних и внешних факторов. Их устойчивость —…
-
Как строить модели при отсутствии данных
Современная наука и инженерия немыслимы без моделирования. От прогнозирования климата до оценки надежности сложных технических систем — всё начинается с модели. Но что делать, если данных для построения модели нет или их катастрофически не хватает? Такая ситуация встречается гораздо чаще, чем кажется: новый продукт только разрабатывается, эксперимент слишком дорог, или система настолько сложна, что собрать…
-
Как распознать переобучение в физической модели
Современные физические модели, основанные на вычислительном моделировании, машинном обучении и численных методах, становятся все более сложными и точными. Однако даже самые продвинутые модели подвержены риску переобучения — ситуации, когда алгоритм или расчетная схема начинает идеально воспроизводить уже известные данные, но теряет способность адекватно предсказывать новые. Для прикладных наук это особенно критично: ошибка в прогнозе поведения…